a) \(A=x^2-10x+5\)

\(A=x^2-10x+25-20\)

\(A=\left(x-5\right)^2-20\ge-20\)

Min A = -20 \(\Leftrightarrow x=5\)

b) \(B=3x^2-6x+11\)

\(B=3\left(x^2-2x+1\right)+8\)

\(B=3\left(x-1\right)^2+8\ge8\)

Min B = 8\(\Leftrightarrow x=1\)

a) \(A=x^2-10x+5=\left(x^2-10x+25\right)-20\)

\(=\left(x-5\right)^2-20\ge-20\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-5\right)^2=0\Rightarrow x=5\)

Vậy \(Min_A=-20\Leftrightarrow x=5\)

b) \(B=3x^2-6x+11=3\left(x^2-2x+1\right)+8\)

\(=3\left(x-1\right)^2+8\ge8\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)

Vậy \(Min_B=8\Leftrightarrow x=1\)

c) \(C=8x^2+10x-30=8\left(x^2-\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}\right)-\frac{265}{8}\)

\(=8\left(x-\frac{5}{8}\right)^2-\frac{265}{8}\ge-\frac{265}{8}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-\frac{5}{8}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{5}{8}\)

Vậy \(Min_C=-\frac{265}{8}\Leftrightarrow x=\frac{5}{8}\)

A = x² - 10x + 5

A = ( x² - 10x + 25 ) - 20

A = ( x - 5 )² - 20

( x - 5 )² ≥ 0 ∀ x => ( x - 5 )² - 20 ≥ -20

Đẳng thức xảy ra <=> x - 5 = 0 => x = 5

=> MinA = -20 <=> x = 5

b) B = 3x² - 6x + 11

B = 3( x² - 2x + 1 ) + 8

B = 3( x - 1 )² + 8

3( x - 1 )² ≥ 0 ∀ x => 3( x - 1 )² + 8 ≥ 8

Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1

=> MinB = 8 <=> x = 1

C = 8x² + 10x - 30

C = 8( x² + 5/4x + 25/64 ) - 265/8

C = 8( x + 5/8 )² - 265/8

8( x + 5/8 )² ≥ 0 ∀ x => 8( x + 5/8 )² - 265/8 ≥ -265/8

Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/8 = 0 => x = -5/8

=> MinC = -265/8 <=> x = -5/8

Tìm GTNN

A = x² - 10x + 3 = ( x² - 10x + 25 ) - 22 = ( x - 5 )² - 22 ≥ -22 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 5

=> MinA = -22 <=> x = 5

B = 3x² + 7x - 2 = 3( x² + 7/3x + 49/36 ) - 73/12 = 3( x + 7/6 )² - 73/12 ≥ -73/12 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = -7/6

=> MinB = -73/12 <=> x = -7/6

Tìm GTLN

A = -9x² + 12x - 5 = -9( x² - 4/3x + 4/9 ) - 1 = -9( x - 2/3 )² - 1 ≤ -1 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 2/3

=> MaxA = -1 <=> x = 2/3

B = -2x² - 3x + 7 = -2( x² + 3/2x + 9/16 ) + 65/8 = -2( x + 3/4 )² + 65/8 ≤ 65/8 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = -3/4

=> MaxB = 65/8 <=> x = -3/4

\(C=-x^2+10x-5=-\left(x^2-10+5\right)\)

\(=-\left(x^2-10x+25-20\right)\)

\(=-\left[\left(x-5\right)^2-20\right]\)

\(=-\left(x-5\right)^2+20\le20\)

Vậy \(C_{max}=20\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\)

a. Ta có : \(A=\frac{8x^2-9}{x^2+3}=\frac{8x^2+24-33}{x^2+3}=8-\frac{33}{x^2+3}\)

Để Amin thì \(\frac{33}{x^2+3}_{max}\) mà \(\frac{33}{x^2+3}\le11\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x^2+3=3\Leftrightarrow x=0\)

Vậy Amin = 8 - 11 = - 3 <=> x = 0

b. Ta có : \(B=\frac{3x^2-6x+40}{x^2-2x+5}=\frac{3\left(x^2-2x+5\right)+25}{x^2-2x+5}=3+\frac{25}{x^2-2x+5}\)

Để Bmax thì \(\frac{25}{x^2-2x+5}=\frac{25}{\left(x-1\right)^2+4}_{max}\)

mà \(\frac{25}{\left(x-1\right)^2+4}\le\frac{25}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+4=4\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy Bmax \(=3+\frac{25}{4}=\frac{37}{4}\)  <=> x = 1

A = |x - 9| + 2015

có |x - 9| > 0 

=> |x - 9| + 2015 > 2015

=> Min A = 2015 <=> |x - 9| = 0

                           <=> x - 9 = 0

                            <=> x = 9

vậy Min A = 2015 khi x = 9

B = 5 - |x + 4|

có : |x + 4| > 0 

=> - |x + 4| < 0

=> 5 - |x + 4| < 5

=> Max B = 5 <=> |x + 4| = 0 

                      <=> x + 4 = 0

                       <=> x = -4

vậy_

\(A=x-x^2=-\left(x^2-2\times x\times\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]\)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)

\(-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]\le\frac{1}{4}\)

Vậy Max A = \(\frac{1}{4}\) khi x = \(\frac{1}{2}\)

***

\(B=5-8x-x^2=-\left(x^2+2\times x\times4+4^2-4^2-5\right)=-\left[\left(x+4\right)^2-21\right]\)

\(\left(x+4\right)^2\ge0\)

\(\left(x+4\right)^2-21\ge-21\)

\(-\left[\left(x+4\right)^2-21\right]\le21\)

Vậy Max B = 21 khi x = - 4 

***

\(C=5-x^2+2x-4y^2-4y=-\left(x^2-2\times x\times1+1^2-1^2+\left(2y\right)^2-2\times2y\times1+1^2-1^2-5\right)=-\left[\left(x-1\right)^2+\left(2y-1\right)^2-7\right]\)

\(\left(x-1\right)^2\ge0\)

\(\left(2y-1\right)^2\ge0\)

\(\left(x-1\right)^2+\left(2y-1\right)^2-7\ge-7\)

\(-\left[\left(x-1\right)^2+\left(2y-1\right)^2-7\right]\le7\)

Vậy Max C = 7 khi x = 1 và y = \(\frac{1}{2}\)

Cơ bản đã có trị tuyệt đối là có cực trị 

a) GTNN=-1

b)GTLN=-3

Bạn thực sự muốn giỏi toán hoặc ít ra hiểu duoc  trên cở đó bạn cứ giải theo ý mình => nếu sai thì sự góp ý sau đó có ý nghĩa nhiều hơn